练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：

    ①3小时以内(含3小时)为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值单位：与游玩时间小时)满足关系式：；

    ②3到5小时(含5小时)为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为即累积经验值不变)；

    ③超过5小时为不健康时间，累积经验值开始损失，损失的经验值与不健康时间成正比例关系，比例系数为50．

    ⑴当时，写出累积经验值E与游玩时间t的函数关系式，并求出游玩6小时的累积经验值；

    ⑵该游戏厂商把累积经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作；若，且该游戏厂商希望在健康时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求实数a的取值范围．

    【答案】⑴,； ⑵

    【解析】

    ⑴ 根据题意即可得到函数的解析式，并求出游玩6小时的累积经验值，

    ⑵ 根据这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24，求出，再分类讨论，即可求出a的范围．

    解：，

    当时，，

    ⑵当时，，则，

    ，

    综上，

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

    (1)若在处取到极小值，求的值及函数的单调区间；

    (2)若当时， 恒成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为（ ）

    A. 3 B. C. D. 2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过的直线分别交椭圆于和，且，问是否存在常数，使得等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有一段“三段论”，其推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点,因为函数满足，所以是函数的极值点”，结论以上推理　　

    A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 没有错误

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为O，钉尖为．

    ⑴设，当，，在同一水平面内时，求与平面所成角的大小结果用反三角函数值表示．

    ⑵若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为，要用某种线型材料复制100枚这种“钉”损耗忽略不计，共需要该种材料多少米？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰梯形中，，，，是的中点，将梯形绕旋转，得到梯形（如图）.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程次后，袋中白球的个数记为．

    （1）求随机变量的概率分布及数学期望；

    （2）求随机变量的数学期望关于的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线，的直角坐标方程；

    （2）判断曲线，是否相交，若相交，请求出交点间的距离；若不相交，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案