练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．若命题“任意x∈R，ax2+ax+1＞0”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，4]B．[0，4）C．（0，4]D．（0，4）

    分析 若命题“任意x∈R，ax2+ax+1＞0”是真命题，则a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={a}^{2}-4a＜0\end{array}\right.$，解得答案．

    解答 解：∵命题“任意x∈R，ax2+ax+1＞0”是真命题，
    ∴a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={a}^{2}-4a＜0\end{array}\right.$，
    解得：a∈[0，4）．
    故选：B

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了全称命题，函数恒成立等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=4，求△ABC周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若关于x的不等式（a-1）x2+2（a-1）x-4≥0的解集为∅，则实数a的取值范围是{a|-3＜a≤1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．4${\;}^{\frac{1}{2}}$+log4$\frac{1}{2}$等于（　　）
    A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知tan145°=k，则sin2015°=$\frac{-k\sqrt{1{+k}^{2}}}{1{+k}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D．
    （Ⅰ）求证：OD∥AC；
    （Ⅱ）若OD交圆O于一点M，且∠A=60°，求$\frac{OM}{OD}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”，已知函数f（x）=x2（x∈R），g（x）=$\frac{1}{x}$（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命题：
    ①F（x）=f（x）-g（x）在$x∈（{-\frac{1}{{\root{3}{2}}}，0}）$内单调递增；
    ②f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且b的最小值为-4；
    ③f（x）和g（x）之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是（-4，0]；•
    ④f（x）和h（x）之间存在唯一的“隔离直线”y=2$\sqrt{e}$x-e．
    其中真命题为①②④（请填所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，则（　　）
    A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上
    C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．数列{an}中，满足an+2+an=2an+1，且a2，a4028是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x2+8x+2的极值点，则log3a2015的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案