Question

18．如图，正四棱锥 （底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心） P-ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，正方形ABCD的中心为O，PO⊥OA，则它的侧视图的面积等于3$\sqrt{7}$ cm．

Answer 1

分析 求出棱锥的高，即可得出侧视图的面积．

解答 解：∵底面ABCD是边长为6的正方形，
∴OA=3$\sqrt{2}$，
∴PO=$\sqrt{P{A}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
取BC，AD的中点E，F，连结PE，PF，EF，
则△PEF为棱锥的侧视图形状，
∴侧视图面积S=$\frac{1}{2}×EF×PO$=3$\sqrt{7}$．
故答案为：$3\sqrt{7}$．

点评 本题考查了棱锥的结构特征和三视图，属于基础题．