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    【题目】某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经验可知，其次品率p与日产量x（万件）之间满足函数关系式，已知每生产1万件合格品可获利2万元，但生产1万件次品将亏损1万元（次品率=次品数/生产量）

    （1）试写出加工这批零件的日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数；

    （2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？

    【答案】（1）；（2）当日产量为4万元时可获得最大利润万元.

    【解析】

    （1）根据合格品可获利2万元，次品将亏损1万元，对分两种情况讨论，即可得答案；

    （2）利用分段函数的性质，求出最大值，即可得答案.

    （1）当时，

    当时，.

    所以函数关系为；

    （2）当时，，

    所以当时取得最大值2，

    当时，，

    所以在函数单调递减，所以当时，y取得最大值，

    又所以当日产量为4万元时可获得最大利润万元.

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    （1）把曲线化成直角坐标方程，并求的值；

    （2）若成等比数列，求直线的倾斜角.

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    （2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．

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