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    椭圆16x2+9y2=144长轴长是（　　）
    A、4B、3C、8D、6
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：椭圆16x2+9y2=144即为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1，即有a=4，2a=8．
    解答： 解：椭圆16x2+9y2=144即为
    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1，
    则a=4，b=3，
    即有2a=8．
    故选C．
    点评：本题考查椭圆的方程和性质，注意首先化为椭圆的标准方程，属于基础题．
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    证明：2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为2
    		3
    ，则此三棱柱外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    e-x-2(x≤0)
    2ax-1(x＞0)
    （a是常数且a＞0）．给出下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是-1；
    ②函数f（x）在R上是单调函数；
    ③函数f（x）在（-∞，0）的零点是（ln
    1
    2
    ，0）；
    ④若f（x）＞0，在[
    1
    2
    ，+∞）上恒成立，则a的取值范围是（1，+∞）；
    ⑤对任意的x1，x2＜0且x1≠x2，恒有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的两焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=14，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列．
    （I）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）设数列{bn-an}是等比数列，且b2=7，b5=91，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为（0，-1），点（an，an+1）在函数x-y+2=0的图象上
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项之和为Sn，求
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于实数x的不等式|x+1|+|x-2|＞a2-2a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-1，3）
    B、[-1，3]
    C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +alnx（a不是0）
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；
    （Ⅱ） 若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．

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