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证明:2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)2
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:证明题,三角函数的求值
分析:将方程左边展开,证明方程右边展开等于方程左边即可.
解答: 证明:左边=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα,
右边=(1-sinα)2+cos2α+2cosα(1-sinα)
=1-2sinα+sin2α+cos2α+2cosα-2sinαcosα
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
=左边.
得证.
点评:本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用,属于基本知识的考查.
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