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17.(x2-x-2)6的展开式中x2的系数等于(  )
A.-48B.48C.234D.432

分析 先把多项式化简,再用二项式定理展开式中的通项求出特定项的系数,求出对应x2项的系数即可.

解答 解:(x2-x-2)6=(x+1)6(x-2)6
(x+1)6的二项式定理的展开式的通项为Tr+1=C6rx6-r
(x-2)6的二项式定理的展开式的通项为Tr+1=C6rx6-r•(-2)r
(x2-x-2)6展开式里x2的系数为:
C66(-2)6C64+C65(-2)5C65+C64(-2)4C66 =48.
故选:B.

点评 本题主要考查了二项式定理的应用以及利用二项式展开式的通项公式求展开式中某项的系数问题,是基础题目.

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