Question

20．若函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$，则函数f（x）的定义域为（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• B． （$\frac{1}{2}$，1）
• C． （$\frac{1}{2}$，1]
• D． （-$\frac{1}{2}$，0）

Answer 1

分析 要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$有意义，则有$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{lo{g}_{0.2}（2x-1）＞0}\end{array}\right.$，解不等式组即可得到答案．

解答 解：要使函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{0.2}（2x-1）}}$有意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{lo{g}_{0.2}（2x-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}＜x＜1$．
∴函数f（x）的定义域为：（$\frac{1}{2}$，1）．
故选：B．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．