练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．在区间[-1，3]上随机取一个实数x，则x使不等式|x|≤2成立的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 首先求出满足不等式的x范围，利用区间长度求概率．

    解答 解：在区间[-1，3]上随机取一个实数x，则x使不等式|x|≤2成立的x范围为[-1，2]，所以由几何概型的公式得到概率为$\frac{2+1}{3+1}=\frac{3}{4}$；
    故选D．

    点评 本题考查了几何概型的概率求法，求出满足不等式的x范围，利用区间长度比求概率是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知x，y为正实数，且满足（xy-1）2=（3y+2）（y-2），则x+$\frac{1}{y}$的最大值为2$\sqrt{2}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设a，b，c都是正实数，且a+b+c=1，则$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}{b}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[8，+∞）C．[1，8）D．[$\frac{1}{8}$，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，A为Γ的上顶点，P为Γ上异于上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点．
    （1）若P在第一象限，且|OP|=$\sqrt{2}$，求P的坐标；
    （2）设P（$\frac{8}{5}，\frac{3}{5}$），若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；
    （3）若|MA|=|MP|，直线AQ与Γ交于另一点C，且$\overrightarrow{AQ}=2\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{PQ}=4\overrightarrow{PM}$，求直线AQ的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．下面命题正确的是（5）．
    （1）两条直线a，b没有公共点，那么a与b是异面直线．
    （2）如果直线a，b和平面α满足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
    （3）如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
    （4）若直线a不平行于平面α，则平面α内不存在与直线a平行的直线．
    （5）如果直线a∥平面α，点P∈平面α，那么过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{1}{2}$个最小正周期后，所得图象对应的函数为（　　）
    A．y=sin（2x-$\frac{5π}{6}$）B．y=sin（2x-$\frac{7π}{6}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将函数f（x）=cosx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间$[{0，\frac{aπ}{9}}]$与[2aπ，4π]上均单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$[{\frac{13}{12}，2}）$B．$[{\frac{13}{12}，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{7}{6}，2}）$D．$[{\frac{7}{6}，3}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．曲线f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）与直线x=-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{π}{6}$，y=0所围成的平面图形的面积为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案