【题目】在直角坐标系中,斜率为k的动直线l过点
,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)若直线l与曲线C有两个交点,求这两个交点的中点P的轨迹关于参数k的参数方程;
(2)在条件(1)下,求曲线的长度.
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【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出(万元)和销售额
(万元)数据如下:
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
参数数据及公式:,
,
,
,
,
,
.
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)用对数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程:,经计算得出线性回归模型和对数模型的
分别约为0.75和0.97,请用
说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.
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【题目】为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).
(1)在下面表格中填写相应的频率;
分组 | 频率 |
(2)估计数据落在中的概率;
(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记分组频率号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条.请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
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【题目】下图是一块平行四边形园地,经测量,
.拟过线段
上一点
设计一条直路
(点
在四边形
的边上,不计直路的宽度),将该园地分为面积之比为
的左,右两部分分别种植不同花卉.设
(单位:m).
(1)当点与点
重合时,试确定点
的位置;
(2)求关于
的函数关系式;
(3)试确定点的位置,使直路
的长度最短.
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【题目】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系
中,
点
.设点
的轨迹为
,下列结论正确的是( )
A. 的方程为
B. 在轴上存在异于
的两定点
,使得
C. 当三点不共线时,射线
是
的平分线
D. 在上存在点
,使得
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