Question

12．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据，求得线性回归方程为y=-20x+a，则a的值为250．

Answer 1

分析 由题意可知：求得单价x（元）和销量y（件）的平均数$\overline{x}$与$\overline{y}$，由性回归方程为y=-20x+a，必过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入即可求得a的值．

解答 解：由题意可知：$\overline{x}$=$\frac{8+8.2+8.4+8.6+8.8+9}{6}$=8.5，
$\overline{y}$=$\frac{90+84+83+80+75+68}{6}$=80，
由性回归方程为y=-20x+a，必过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
代入$\overline{y}$=-20$\overline{x}$+a，解得：a=250，
a的值250，
故答案为：250．

点评 本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程的求法，考查计算能力，属于基础题．