【题目】有A、B、C三人进行乒乓球比赛,当其中两个人比赛时,另一个人作裁判,此场比赛的输者在下一场中当裁判,另两个人接着比赛.比赛进行了若干场以后,已知A共赛了a场,B共赛了b场.求C赛的场数的最小值.
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【题目】某花卉经销商销售某种鲜花,售价为每支5元,成本为每支2元.销售宗旨是当天进货当天销售.当天未售出的当垃圾处理.根据以往的销售情况,按 进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图计算该种鲜花日需求量的平均数,同一组中的数据用该组区间中点值代表;
(2)该经销商某天购进了400支这种鲜花,假设当天的需求量为x枝,,利润为y元,求关于的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润不小于800元的概率.
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【题目】个人在某个节日期间互通电话问候,已知其中每个人至多打通了三个朋友家的电话,任何两个人之间至多进行一次通话,且任何三个人中至少有两人,其中一个人打通了另一个人家里的电话,求的最大值.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,且),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与轴交点记为,与曲线交于,两点,Q在x轴下方,求.
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【题目】一个半径为r的小球与一个半径为R的大球在一个内壁棱长为l的正四面体容器内向各个方向自由运动。若,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是_________。
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【题目】从1~2010中选出总和为1006779的1005个数,且这1005个数中任意两数之和都不等于2011.
(1)证明: 为定值;
(2)当取最小值时,求 中所有小于1005的数之和。
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【题目】已知抛物线的顶点在坐标原点,其焦点在轴正半轴上,为直线上一点,圆与轴相切(为圆心),且,关于点对称.
(1)求圆和抛物线的标准方程;
(2)过的直线交圆于,两点,交抛物线于,两点,求证:.
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【题目】如图,锐角的三边互不相等,其垂心为,是边的中点,直线,的外接圆交的外接圆于,直线与的外接圆、的外接圆分别交于证明:
(1)平分;
(2)三线共点。
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