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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，O为面A1C1的中心，则异面直线OE与A1D所成角的正切值等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		2
    D、2
    分析：由已知中正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，O为面A1C1的中心，我们易结合正方体的几何特征，求出∠CA1D即为异面直线OE与A1D所成角，设出正方体的棱长，即可求出异面直线OE与A1D所成角的正切值．
    解答：解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    又∵E是CC1的中点，O为面A1C1的中心，
    ∴OE与A1C平行，
    故∠CA1D即为异面直线OE与A1D所成角
    设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
    则CD为a，A1C=
    		2
    a，
    tan∠CA1D=
    CD
    A1C
    =
    		2
    2

    故选B
    点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中根据正方体的几何特征求出∠CA1D即为异面直线OE与A1D所成角，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

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