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17.已知z=$\frac{(4-3i)^{2}(-1+\sqrt{3}i)^{10}}{(1-i)^{12}}$,求|z|.

分析 根据复数的代数运算,直接求模即可.

解答 解:∵z=$\frac{(4-3i)^{2}(-1+\sqrt{3}i)^{10}}{(1-i)^{12}}$,
∴|z|=$\frac{{|4-3i|}^{2}{×|-1+\sqrt{3}i|}^{10}}{{(1-i)}^{12}}$=$\frac{{5}^{2}{×2}^{10}}{{(\sqrt{2})}^{12}}$=52×210-6=400.

点评 本题考查了复数的代数运算与求模运算的应用问题,是基础题目.

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