Question

4．已知空间向量$\overrightarrow a=（2，0，1）$，$\overrightarrow b=（-2，1，0）$，那么cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=-$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 空间向量$\overrightarrow a=（2，0，1）$，$\overrightarrow b=（-2，1，0）$，利用cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|b|}$，能求出cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞的值．

解答 解：∵空间向量$\overrightarrow a=（2，0，1）$，$\overrightarrow b=（-2，1，0）$，
那么cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{2×（-2）+0×1+1×0}{\sqrt{5}•\sqrt{5}}$=-$\frac{4}{5}$，
故答案为：-$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|b|}$的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．