Question

13．2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（　　）

• A． f（x）=ax²+bx+c
• B． f（x）=ae^x+b
• C． f（x）=e^ax+b
• D． f（x）=alnx+b

Answer 1

分析 由图象可得：这13年间电影放映场次逐年变化规律的是随着x的增大，f（x）逐渐增大，图象逐渐上升．根据函数的单调性与图象的特征即可判断出结论．

解答 解：由图象可得：这13年间电影放映场次逐年变化规律的是随着x的增大，f（x）逐渐增大，图象逐渐上升．
对于A．f（x）=ax²+bx+c，取a＞0，$-\frac{b}{2a}$＜0，可得满足条件的函数；
对于B．取a＞0，b＞0，可得满足条件的函数；
对于C．取a＞0，b＞0，可得满足条件的函数；
对于D．a＞0时，为“上凸函数”，不符合图象的特征；a＜0时，为单调递减函数，不符合图象的特征．
故选：D．

点评 本题考查了函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．