练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，求下列各式的值：
    （1）sinαcosα；
    （2）sin4α+cos4α．

    分析 （1）由sinα-cosα=$\frac{1}{5}$两边同时平方可得，1-2sinαcosα=$\frac{1}{25}$，从而可得sinαcosα的值．
    （2）sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2（sinαcosα）2结合sinαcosα的值及sin2α+cos2α=1代入即可得解．

    解答 解：（1）∵sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，两边同时平方可得，1-2sinαcosα=$\frac{1}{25}$，
    ∴sinαcosα=$\frac{12}{25}$，
    （2）sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2（sinαcosα）2
    =1-2×（$\frac{12}{25}$）2
    =$\frac{337}{625}$．

    点评 本题主要考查了同角平方关系的应用，解题中要注意一些常见式子的变形形式，属于公式的基本应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（3x）的定义域是[1，3]，求f[$lo{g}_{\frac{1}{3}}$（x+1）]的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求与直线5x+3y-1=0垂直，且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．对于非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$下列5个命题正确的个数是（　　）
    （1）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|；
    （3）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$同向；
    （4）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线；
    （5）||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$||≤|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．72πB．100πC．108πD．72$\sqrt{2}π$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．化简下列各式：
    （1）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°；
    （2）asin0°+bcos90°+ctan180°；
    （3）mtan0+ncos$\frac{π}{2}$-psinπ-qcos$\frac{3π}{2}$-rsin2π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在x轴上的射影是Q，点A（8，7），则|PA|+|PQ|的最小值为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设点A、B的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，且它们的斜率之积为-$\frac{1}{4}$．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若斜率为$\frac{1}{2}$的直线与（1）中的轨迹C交于不同的两点M，N，点Q的坐标为（0，1）．求证：△QMN的重心在一条定直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a6=S6=-3；数列{bn}满足：bn+1=2bn，b2+b4=20．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设${c_n}={2^{a_n}}$，求数列{cn}前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案