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    13．化简下列各式：
    （1）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°；
    （2）asin0°+bcos90°+ctan180°；
    （3）mtan0+ncos$\frac{π}{2}$-psinπ-qcos$\frac{3π}{2}$-rsin2π．

    分析 直接利用特殊角的三角函数化简求解即可．

    解答 解：（1）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°
    =p2+q2-2pq
    =（p-q）2；
    （2）asin0°+bcos90°+ctan180°
    =0×a+b×0+c×0
    =0；
    （3）mtan0+ncos$\frac{π}{2}$-psinπ-qcos$\frac{3π}{2}$-rsin2π
    =0×m+0×n-0×p-0×q-0×r
    =0．

    点评 本题考查特殊角的三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    （1）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$=a
    （2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1•[81-0.25+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$=0．

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    4．已知中心在原点O的圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）动直线1：y=kx+m与椭圆相交于A，B两点，且△AOB的面积恒为1，若M为线段AB的中点，问是否存在两个定点P，Q，使得|MP|+|MQ|为定值？若存在，求P，Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    1．6个人站成一排，若甲不站最左边，乙不站最右边．且乙丙不能相邻，则一共有399种不同的站位方式．（用数字作答）

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    （1）sinαcosα；
    （2）sin4α+cos4α．

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    18．一条直线经过P（2，1），并和直线5x-2y+3=0的夹角等于45°，求这条直线的方程．

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    5．若抛物线y=-x2-2x+m及y=2x相交于不同的两点A，B．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求|AB|；
    （3）求线段AB的中点坐标．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，a＞0）．
    （Ⅰ）若曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上，求a的值；
    （Ⅱ）当a=3时，曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求A，B两点的距离．

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    5．已知$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，
    求：（1）$\overrightarrow a•\overrightarrow b$；
    （2）$（3\overrightarrow b-2\overrightarrow a）•（4\overrightarrow a+\overrightarrow b）$．

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