Question

3．计算：
（1）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$=a
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）⁰]^-1•[81^-0.25+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$=0．

Answer 1

分析 （1）利用指数幂的运算法则、乘法公式即可得出．
（2）利用指数幂的运算法则即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{{a}^{\frac{1}{3}}（{a}^{\frac{1}{3}}-2{b}^{\frac{1}{3}}）（{a}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+4{b}^{\frac{2}{3}}）}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$×$\frac{1}{\frac{\root{3}{a}-2\root{3}{b}}{\root{3}{a}}}$×$\root{3}{a}$=a；
（2）原式=$0．{3}^{4×（-\frac{1}{4}）}$-$\frac{1}{3}×$$[{3}^{4×（-0.25）}+（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{1}{3}）}]^{-\frac{1}{2}}$-10×$0．{3}^{3×\frac{1}{3}}$
=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}×（\frac{1}{3}+\frac{2}{3}）^{-\frac{1}{2}}$-$10×\frac{3}{10}$
=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}$-3
=0．
故答案分别为：a；0．

点评 本题考查了指数幂的运算法则、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．