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    6．三角形ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，∠ACB=60°，则∠BAC=$\frac{π}{6}$．

    分析 利用正弦定理即可得出．

    解答 解：由正弦定理可得：$\frac{2}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{3}}{sin6{0}^{°}}$，化为：sinA=$\frac{1}{2}$．
    ∴a＜c，
    ∴A为锐角，
    ∴A=$\frac{π}{6}$．
    故答案为：$\frac{π}{6}$．

    点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    16．如图，椭圆x2+2y2=1的右焦点为F，直线l不经过焦点，与椭圆相交于点A，B，与y轴的交点为C，则△BCF与△ACF的面积之比是（　　）
    A．|$\frac{|BF|-1}{|AF|-1}$|B．|$\frac{|BF{|}^{2}-1}{|AF{|}^{2}-1}$|C．$\frac{|BF|+1}{|AF|+1}$D．$\frac{|BF{|}^{2}+1}{|AF{|}^{2}+1}$

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    17．执行如图算法流程，记输出的y=f（x），则f（f（$\frac{1}{e}}$））=（　　）
    A．-1B．1C．$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e^2}$

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    14．已知集合 A={x|y=ln（1-x）}，B={y|y=e1-x}，则 A∩B=（　　）
    A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．∅

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    1．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{a}$，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求实数a的值；
    （2）设h（x）=f（x）-ex（e为自然对数的底数），h'（x）表示h（x）的导函数，求证：对于h（x）的图象上不同两点 A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，存在唯一的x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于h'（x0）．

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    11．若x＞1，则x+$\frac{2}{x-1}$的最小值为（　　）
    A．1B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$+1

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    18．cos42°cos78°-sin42°sn78°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{a}{{e}^{x}}$-x+1，a∈R．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若对任意x∈（0，+∞），f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；
    （3）当x∈（0，+∞）时，求证：$\frac{2}{{e}^{x}}$-2＜$\frac{1}{2}$x2-x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数y=a|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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