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5.求下列函数的最值:
(1)y=sinxcosx;
(2)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx.

分析 (1)由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式,再利用正弦函数的值域,求得函数的最值.
(2)由条件利用两角和的正弦公式化简函数的解析式,再利用余弦函数的值域,求得函数的最值.

解答 解:(1)y=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x,它的最大值为$\frac{1}{2}$,最小值为-$\frac{1}{2}$.
(2)y=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2($\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$sinx)=2sin(x+$\frac{π}{3}$),它的最大值为2,最小值为-2.

点评 本题主要考查两角和的正弦公式,二倍角的正弦公式的应用,正弦函数、余弦函数的值域,属于基础题.

练习册系列答案
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