科目：高中数学 来源：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂36名工人的年龄数据如下表：
工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 |
1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43 | 10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36 | 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 | 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49 36 39 |
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
（2）计算（1）中样本的平均值
和方差
；
（3）求这36名工人中年龄在
内的人数所占的百分比．
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，四边形
中，
，
，
，
交于点
，
，
为四边形
外接圆的切线，交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，四边形
中，
，
，
，
交于点
，
，
为四边形
外接圆的切线，交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知两个等差数列
和
的前
项和分别为
和
，且
，则使得
为整数的正整数
的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若函数
在定义域内给定区间
上存在
，满足
，则称函数是上的“平均值函数”，
是它的一个均值点.例如
是
上的“平均值函数”，0是它的均值点. 若
是区间
上的“平均值函数”，
是它的一个均值点，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下四模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，
，矩形
所在平面和圆所在的平面互相垂直．已知
,
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）设几何体
、
的体积分别为
、
，求
的值.
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，
是直角梯形，
，
，
，
是
的中点，
，
是
与
的交点．
的值；
的面积．
B．
C．
D．