【题目】函数y=f(x)的图象如图所示.观察图象可知函数y=f(x)的定义域、值域分别是( )
A.[﹣5,0]∪[2,6),[0,5]
B.[﹣5,6),[0,+∞)
C.[﹣5,0]∪[2,6),[0,+∞)
D.[﹣5,+∞),[2,5]
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【题目】运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时12元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
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【题目】已知函数f(x)=﹣x3+ax2+bx+c图像上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=﹣3x+1.
(1)若函数f(x)在x=﹣2时有极值,求f(x)的表达式;
(2)函数f(x)在区间[﹣2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.
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【题目】下面给出了四个类比推理: (1.)由“若a,b,c∈R则(ab)c=a(bc)”类比推出“若a,b,c为三个向量则( ) = ( )”;
(2.)“a,b为实数,若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 , z2为复数,若 ”;
(3.)“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
(4.)“在平面内,过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中,过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”.
上述四个推理中,结论正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】定义:对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足f(﹣x)=﹣f(x),则称f(x)为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数f(x)=ax2+2x﹣4a(a∈R),试判断f(x)是否为定义域R上的“局部奇函数”?若是,求出满足f(﹣x)=﹣f(x)的x的值;若不是,请说明理由;
(2)若f(x)=2x+m是定义在区间[﹣1,1]上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
(3)若f(x)=4x﹣m2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
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【题目】已知动圆M过定点P(1,0),且与直线x=﹣1相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两点,且 =0,求证:直线AB过定点.
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【题目】设集合A={x|ax2+bx+1=0}(a∈R,b∈R),集合B={﹣1,1}.
(1)若BA,求实数a的值;
(2)若A∩B≠,求a2﹣b2+2a的值.
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