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    【题目】运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时12元．

    （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；

    （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

    【答案】（1）y＝，x∈[50,100]．（2）当x＝时，这次行车的总费用最低，最低费用为元

    【解析】试题分析：（1）由行车所以时间小时，即可列出行车总费用关于的表达式；（2）由（1）知，利用基本不等式求解最值，即可求解结论．

    试题解析：（1）行车所以时间小时，

    ∴；．．．．．．．．．．．6分

    （2），当且仅当，即时等号成立，

    所以当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元．．．．．．．．．．．．．12分

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2 cos2ωx﹣ +1（a＞0，ω＞0）的最大值为3，最小正周期为π．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间．
    （2）若f（θ）= ，求sin（4θ+ ）的值．
    （3）若存在区间[a，b]（a，b∈R，且a＜b）使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某商业中心O有通往正东方向和北偏东30方向的两条街道，某公园P位于商业中心北偏东角（），且与商业中心O的距离为公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处。

    （1）当AB沿正北方向时，试求商业中心到A，B两处的距离和；

    （2）若要使商业中心O到A，B两处的距离和最短，请确定A，B的最佳位置。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，sinA+sinB=2sinC，a=2b．
    （1）证明：△ABC为钝角三角形；
    （2）若S△ABC= ，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
    （1）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
    （2）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．

    日期

    1

    2

    3

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    5

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    天气

    晴

    雨

    阴

    阴

    阴

    雨

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    晴

    日期

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    天气

    晴

    阴

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    阴

    阴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    雨

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中，正确的个数为（ ）
    （1）
    （2）已知向量 =（6，2）与 =（﹣3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
    （3）若向量 能作为平面内所有向量的一组基底
    （4）若 ，则 在 上的投影为 ．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

    （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

    （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（　　）

    A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
    B.[﹣5，6），[0，+∞）
    C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
    D.[﹣5，+∞），[2，5]

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