Question

19．已知全集U=R，集合A={x|x²≥6x}，B={x|2x²-x-1＞0，x∈Z}，则（∁_UA）∩B（　　）

• A． [1，6]
• B． （1，6）
• C． {1，2，3，4}
• D． {2，3，4，5}

Answer 1

分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：x（x-6）≥0，
解得：x≥6或x＜0，即A=（-∞，0）∪[6，+∞），
∴∁_UA=[0，6），
由B中不等式变形得：（2x+1）（x-1）＞0，x∈Z，
解得：x＜-$\frac{1}{2}$或x＞1，x∈Z，即B=（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）（x∈Z），
则（∁_UA）∩B=（1，6），x∈Z={2，3，4，5}，
故选：D．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．