Question

19．下列条件：（1）ab＞0，（2）ab＜0，（3）a＞0，b＞0，（4）a＜0，b＜0，其中能使$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$成立的条件的个数是3．

Answer 1

分析 当a，b同号时，$\frac{b}{a}＞0，\frac{a}{b}＞0$，$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，进而得到答案．

解答 解：当a，b同号时，$\frac{b}{a}＞0，\frac{a}{b}＞0$，$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，
故：（1）ab＞0，（3）a＞0，b＞0，（4）a＜0，b＜0，能使$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$成立，
故答案为：3

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了基本不等式，难度基础．