Question

【题目】已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，AA1=2AB，E为AA1的中点，
∴以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，
设AB=1，则B（1，1，0），E（1，0，1），C（0，1，0），D1（0，0，2），
=（0，﹣1，1）， =（0，﹣1，2），
设异面直线BE与CD1所成角为θ，
则cosθ= = = ．
∴异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 ．
故选：C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解异面直线及其所成的角(异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系)．