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    【题目】直线l：kx+y+4=0（k∈R）是圆C：x2+y2+4x﹣4y+6=0的一条对称轴，过点A（0，k）作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.2

    【答案】C
    【解析】解：∵圆C：x2+y2+4x﹣4y+6=0，即（x+2）2+（y﹣2）2 =2，

    表示以C（﹣2，2）为圆心、半径等于 的圆．

    由题意可得，直线l：kx+y+4=0经过圆C的圆心（﹣2，2），

    故有﹣2k+2+4=0，∴k=3，点A（0，3）．

    直线m：y=x+3，圆心到直线的距离d= = ，

    ∴直线m被圆C所截得的弦长为2 = ．

    故选：C．

    【考点精析】利用直线与圆的三种位置关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1Cl中，M，N分别为CC1 ， A1B1的中点．
    （I）证明：直线MN∥平面CAB1；
    （II）BA=BC=BB1 ， CA=CB1 ， CA⊥CB1 ， ∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（锐角）的余弦值．

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    【题目】解答题
    （Ⅰ）讨论函数f（x）= ex的单调性，并证明当x＞0时，（x﹣2）ex+x+2＞0；
    （Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）= （x＞0）有最小值．设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域．

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    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l（与x轴不重合）与曲线C交于A、B两点，与x轴交于点M．
    （i）是否存在定点M，使得 + 为定值，若存在，求出点M坐标及定值；若不存在，请说明理由；
    （ii）在满足（i）的条件下，连接并延长AO交曲线C于点Q，试求△ABQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：

    古文迷

    非古文迷

    合计

    男生

    26

    24

    50

    女生

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （Ⅰ）根据表中数据能否判断有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？
    （Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；
    （Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．
    参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    0.455

    0.708

    1.321

    3.841

    5.024

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex+2ax．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；
    （3）若对于任意x≥0，f（x）≥e﹣x恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】已知（2x2+x﹣y）n的展开式中各项系数的和为32，则展开式中x5y2的系数为 ． （用数字作答）

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    【题目】某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．
    （1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；
    （2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

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    【题目】设函数f（x）= 当x∈[﹣ ， ]时，恒有f（x+a）＜f（x），则实数a的取值范围是（ ）
    A.（ ， ）
    B.（﹣1， ）
    C.（ ，0）
    D.（ ，﹣ ]

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