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    20．已知数列{an}前n项和Sn满足：Sn=2an-1（n∈N*），则该数列的第5项等于（　　）
    A．15B．16C．31D．32

    分析 根据题意，由数列的递推公式分析可以求出数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列，即可得数列{an}的通项公式，将n=5代入计算即可得答案．

    解答 解：根据题意，∵sn=2an-1，
    ∴当n=1时，a1=2a1-1，解得a1=1，
    当n≥2时，an=sn-sn-1=（2an-1）-（2an-1-1）=2an-2an-1，
    ∴an=2an-1，
    ∴数列{an}是以1为首项，以2为公比的等比数列，
    ∴an=2n-1．
    则a5=25-1=16
    故选：B．

    点评 本题考查数列的递推公式和通项公式的关系，关键是求出数列的通项公式．

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    A．4B．3C．2D．1

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    11．已知点（8，3），（-3，6）在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞0}\\{{b}^{x}-2，x≤0}\end{array}\right.$的图象上
    （1）求函数f（x）的解析式
    （2）求不等式f（x）＞0的解集．

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    8．将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（　　）
    A．$y=\frac{1}{3}f（2x）$B．y=3f（2x）C．$y=\frac{1}{3}f（\frac{x}{2}）$D．$y=3f（\frac{x}{2}）$

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-3}，x＜3}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-6），x≥3}\end{array}\right.$，则f（f（3））=$\frac{2}{{e}^{2}}$．

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    5．设 tanα=3，则 $\frac{sin（α-π）-sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（π-α）+cos（\frac{π}{2}-α）}$=-2．

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    12．已知圆的极坐标方程为ρ2+2ρ（cos θ+$\sqrt{3}$sin θ）=5，则此圆在直线θ=0上截得的弦长为6．

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    9．如图所示，在扇形AOB中，∠AOB=$\frac{π}{3}$，圆C内切于扇形AOB，若随机在扇形AOB内投一点，则该点落在圆C外的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2），x∈R，函数f（x）=a•b，
    （1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]时，求|a+b|的最大值与最小值；
    （2）设f（α）=$\frac{12}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求tan（2α+$\frac{3π}{4}$）．

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