Question

8．将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（　　）

• A． $y=\frac{1}{3}f（2x）$
• B． y=3f（2x）
• C． $y=\frac{1}{3}f（\frac{x}{2}）$
• D． $y=3f（\frac{x}{2}）$

Answer 1

分析 首先对函数的图象进行伸缩变换，进一步对函数图象进行平移变换，最后求出结果．

解答 解：将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），
故函数的解析式是y=f（2x），
再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为：
y=3f（2x），
故选：B．

点评 本题考查的知识要点：函数图象的变换问题平移变换和伸缩变换，属于基础题型．