若复数z满足z=5i.则z的共轭复数在复平面内对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．若复数z满足（1-2i）z=5i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$在复平面内对应的点的坐标得答案．

解答解：由（1-2i）z=5i，
得$z=\frac{5i}{1-2i}=\frac{5i（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=-2+i$，
则$\overline{z}=-2-i$在复平面内对应的点的坐标为：（-2，-1），位于第三象限．
故选：C．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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9．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．

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7．某校一课题小组对本市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的跑哪里分布及对“楼市限购令”赞成人数选如表：

月收入（单位：百元）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	5	2	1

（1）完成下面月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表：

	月收入不低于55百元人数	月收入低于55百元人数	合计
赞成	a=3	c=29	32
不赞成	b=7	d=11	18
合计	10	40	50

（2）若从收入（单位：百元）在[15，25）的倍被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人赞成“限购令”的概率．

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4．已知直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{\sqrt{3}}{sin（θ+\frac{π}{3}）}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$，（φ为参数）
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到曲线C’，求直线l被曲线C截得的弦长．

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11．已知点（8，3），（-3，6）在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＞0}\\{{b}^{x}-2，x≤0}\end{array}\right.$的图象上
（1）求函数f（x）的解析式
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

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1．设命题p：直线mx-y+1=0与圆（x-2）²+y²=4有公共点；设命题q：实数m满足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示双曲线．
（1）若“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．

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8．将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（　　）

A．

$y=\frac{1}{3}f（2x）$

B．

y=3f（2x）

C．

$y=\frac{1}{3}f（\frac{x}{2}）$

D．

$y=3f（\frac{x}{2}）$

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