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    7．某地球仪上北纬60°纬线长度为6πcm，则该地球仪的体积为288cm3．

    分析 地球仪上北纬60°纬线的周长为6πcm，可求纬圆半径，然后求出地球仪的半径，再求体积．

    解答 解：由题意：地球仪上北纬60°纬线的周长为6πcm，
    纬圆半径是：3cm，
    地球仪的半径是：6cm；
    地球仪的体积是：$\frac{4}{3}$π×63=288cm3，
    故答案为：288π．

    点评 本题考查球面距离，球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（　　）
    A．$y=\frac{1}{3}f（2x）$B．y=3f（2x）C．$y=\frac{1}{3}f（\frac{x}{2}）$D．$y=3f（\frac{x}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，在扇形AOB中，∠AOB=$\frac{π}{3}$，圆C内切于扇形AOB，若随机在扇形AOB内投一点，则该点落在圆C外的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
    优秀非优秀总计
    甲班10
    乙班30
    合计105
    已知在全部105人中优秀的人数所占的比例为$\frac{2}{7}$．
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”
    参考数据：$\stackrel{∧}{y}$=1.28×10+0.08=12.38．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．侧棱长为2的正三棱柱，若其底面周长为9，则该正三棱柱的表面积是（　　）
    A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$B．$16+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$C．$18+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．有一对夫妻有两个孩子，已知其中一个是男孩，则另一个是女孩的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2），x∈R，函数f（x）=a•b，
    （1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]时，求|a+b|的最大值与最小值；
    （2）设f（α）=$\frac{12}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求tan（2α+$\frac{3π}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知x0，x0+$\frac{π}{2}$是函数f（x）=cos2（wx-$\frac{π}{6}$）-sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点．
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
    （2）若对任意$x∈[-\frac{7π}{12}，0]$，都有f（x）-m≤0，求实数m的取值范围．
    （3）若关于x的方程$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}f（x）-m=1$在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}+{ρ^2}{sin^2}θ=1$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程； 
    （2）求直线l与曲线C相交弦AB的长．

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