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    12．有一对夫妻有两个孩子，已知其中一个是男孩，则另一个是女孩的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 分别求出有一个是男孩的概率和一男孩一女孩的概率，代入条件概率公式计算即可．

    解答 解：设事件A为：有一个是男孩，事件B为：有一个是女孩，
    则P（AB）=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×2=$\frac{1}{2}$，P（A）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{4}$，
    ∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{2}{3}$．
    故选B．

    点评 本题考查了条件概率的计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{4}$，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=1nx+$\frac{a}{x-1}$（a＞0）．
    （I）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（0，$\frac{1}{e}$）内有极值点，当x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）时，求证：f（x2）-f（x1）值不小于4（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知圆锥的侧面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）
    A．90°B．120°C．150°D．180°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某地球仪上北纬60°纬线长度为6πcm，则该地球仪的体积为288cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{2}$，B=45°，则锐角A等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°或 30°D．60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．新学年伊始，某中学学生社团开始招新，某高一新生对“海济公益社”、“理科学社”、“高音低调乐社”很感兴趣，假设她能被这三个社团接受的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$．
    （1）求此新生被两个社团接受的概率；
    （2）设此新生最终参加的社团数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设a，b，c∈R，且b＜a＜0，则（　　）
    A．ac＞bcB．ac2＞bc2C．$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$D．$\frac{a}{b}$＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列命题中正确的是①②．（写出所有正确命题的序号）
    ①命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-1≥0”；
    ②命题“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x2-2x-3≠0”；
    ③若a，b∈R，则“log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”是“3a＜3b”的必要不充分条件；
    ④“cosx=cosy”是“x=y+2kπ，k∈Z”的充要条件．

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