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    2．侧棱长为2的正三棱柱，若其底面周长为9，则该正三棱柱的表面积是（　　）
    A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$B．$16+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$C．$18+\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

    分析 直接利用侧面积加上底面面积求解即可．

    解答 解：侧棱长为2的正三棱柱，若其底面周长为9，
    该正三棱柱的表面积：9×2+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}$=18+$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查圆柱的表面积的求法，考查计算能力．

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    3．已知函数g（x）=x2+ln（x+a），其中a为常数．
    （1）当a=0时，求g（x）在（1，1）处的切线方程；
    （2）讨论函数g（x）的单调性；
    （3）若g（x）存在两个极值点x1，x2，求证：无论实数a取何值都有$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＞g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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    4．箱中装有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个球（除标号外完全相同），从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，若两球的号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸球，恰好有3人获奖的概率是（　　）
    A．$\frac{624}{625}$B．$\frac{96}{625}$C．$\frac{16}{625}$D．$\frac{4}{625}$

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    10．若tanx=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求角x．

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    17．已知P点的柱坐标是（2，$\frac{π}{4}$，1），点Q的球面坐标为（1，$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$），根据空间坐标系中两点A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2）之间的距离公式|AB|=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}+（{z}_{1}-{z}_{2}）^{2}}$，可知P、Q之间的距离为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    7．某地球仪上北纬60°纬线长度为6πcm，则该地球仪的体积为288cm3．

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    14．设函数f（x）=eax-1，其中a∈R，e=2.718…
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性
    （Ⅱ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程
    （Ⅲ）求证：当x＞1时．$\frac{1}{x}$$＞\frac{e}{{e}^{x}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．

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    12．已知$\overrightarrow a=（1，y）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，sin（2x-\frac{π}{6}））$且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，设函数y=f（x）
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的对称轴方程及单调递减区间；
    （Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{2π}{3}}]$，求函数y=f（x）的最大值和最小值并写出函数取最值时x的值．

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