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    17．已知logab＞1，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．1＜a＜bB．a${\;}^{-\frac{1}{3}}$＞b${\;}^{-\frac{1}{3}}$C．0＜logba＜1D．2a＞2b

    分析 通过讨论a的范围，求出a，b大小及范围，判断A，B，D，根据换底公式判断C即可．

    解答 解：∵logab＞1，
    ∴1＜a＜b或0＜b＜a＜1，
    故A，B，D错误，
    由$\frac{{log}_{b}b}{{log}_{b}a}$＞1，即$\frac{{log}_{b}a-1}{{log}_{b}a}$＜0，
    解得：0＜logba＜1，
    故C正确，
    故选：C．

    点评 本题考查了对数函数以及指数函数的性质，考查转化思想，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某校一课题小组对本市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的跑哪里分布及对“楼市限购令”赞成人数选如表：
    月收入
    （单位：百元）    		[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数4812521
    （1）完成下面月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表：
    月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计
    赞成a=3c=2932
    不赞成b=7d=1118
    合计104050           

    （2）若从收入（单位：百元）在[15，25）的倍被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人赞成“限购令”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将其纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）得到的图象对应的函数解析式为（　　）
    A．$y=\frac{1}{3}f（2x）$B．y=3f（2x）C．$y=\frac{1}{3}f（\frac{x}{2}）$D．$y=3f（\frac{x}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设 tanα=3，则 $\frac{sin（α-π）-sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（π-α）+cos（\frac{π}{2}-α）}$=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知圆的极坐标方程为ρ2+2ρ（cos θ+$\sqrt{3}$sin θ）=5，则此圆在直线θ=0上截得的弦长为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，在扇形AOB中，∠AOB=$\frac{π}{3}$，圆C内切于扇形AOB，若随机在扇形AOB内投一点，则该点落在圆C外的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
    优秀非优秀总计
    甲班10
    乙班30
    合计105
    已知在全部105人中优秀的人数所占的比例为$\frac{2}{7}$．
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”
    参考数据：$\stackrel{∧}{y}$=1.28×10+0.08=12.38．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知x0，x0+$\frac{π}{2}$是函数f（x）=cos2（wx-$\frac{π}{6}$）-sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点．
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
    （2）若对任意$x∈[-\frac{7π}{12}，0]$，都有f（x）-m≤0，求实数m的取值范围．
    （3）若关于x的方程$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}f（x）-m=1$在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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