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    （2014•湖南二模）设x，y，z∈R，2x+2y+z+8=0，则（x﹣1）2+（y+2）2+（z﹣3）2之最小值为 ．

     

    8

    【解析】

    试题分析：利用柯西不等式即可得出．

    【解析】
    由柯西不等式可得：[（x﹣1）2+（y+2）2+（z﹣3）2]（22+22+12）≥[2（x﹣1）+2（y+2）+1•（z﹣3）]2=（2x+2y+z﹣1）2=（﹣8﹣1）2，

    化为（x﹣1）2+（y+2）2+（z﹣3）2≥9，当且仅当，且2x+2y+z+8=0，即x=﹣1，y=﹣2，z=2时取等号．

    故（x﹣1）2+（y+2）2+（z﹣3）2之最小值为8．

    故答案为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=1n（x-1）+
    1
    		2-x
    的定义域为（　　）
    A、（1，2）
    B、[1，2）
    C、（1，2]
    D、[1，2]

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年人教A版选修一1-2第一章1.2练习卷（解析版） 题型：选择题

    （2012•枣庄一模）通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毪子运动，得到如下的列联表：

     

    男

    女

    总计

    爱好

    10

    40

    50

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    30

    70

    100

    附表：

    P（K2≥k）

    0.10

    0.05

    0.025

    k

    2.706

    3.841

    5.024

    随机变量，经计算，统计量K2的观测值k≈4.762，参照附表，得到的正确结论是（ ）

    A.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    C.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    D.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年人教A版选修2-1 第二章圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：解答题

    （10分）（2004•北京）已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）

    （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；

    （2）求线段BC中点M的坐标

    （3）求BC所在直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014人教B版选修4-5 2.4最大值与最小值 优化数学模型（解析版） 题型：填空题

    的最小值是 ．

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014人教B版选修4-5 2.4最大值与最小值 优化数学模型（解析版） 题型：填空题

    设P是边长为的正△ABC内的一点，x，y，z是P到三角形三边的距离，则的最大值为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014人教B版选修4-5 2.4最大值与最小值 优化数学模型（解析版） 题型：选择题

    若0＜a，b，c＜1满足条件ab+bc+ac=1，则的最小值是（ ）

    A. B. C. D.3

     

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知均为锐角，且，求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：[同步]2015年苏教版必修一 1.1 集合的含义及其表示练习卷（解析版） 题型：解答题

    由“x，xy，”组成的集合与由“0，|x|，y”组成的集合是同一个集合，则实数x，y的值是否确定的？若确定，请求出来，若不确定，说明理由．

     

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