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    过点P（2，3）的直线l与圆x2+y2=25相交于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程式是（　　）
    A、2x+3y-13=0
    B、2x-3y+5=0
    C、3x-2y=0
    D、3x+2y-12=0
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：计算题,直线与圆
    分析：由题意得，点P在圆的内部，故当弦AB和点P与圆心的连线垂直时，弦AB最短，由垂直的条件求出弦的斜率，由点斜式求得弦AB所在的直线的方程，再化为一般式．
    解答： 解：因为点P（2，3）到圆心（0，0）的距离等于
    		13
    ，小于半径5，
    故此点在圆x2+y2=25的内部，
    故当弦AB和点P与圆心（0，0）的连线垂直时，弦AB最短．
    弦AB的斜率为
    -1
    3
    2
    =-
    2
    3
    ，由点斜式求得弦AB所在的直线的方程为
    y-3=-
    2
    3
    （x-2），即2x+3y-13=0，
    故选A．
    点评：本题考查点与圆的位置关系的判断，以及用点斜式求直线的方程．
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    已知α∈（π，
    3π
    2
    ），tanα=2，则cos（π-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则
    cos(π+2α)
    cos(
    π
    2
    +2α)
    的值为（　　）
    A、-
    3
    4
    B、1
    C、
    1
    2
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F为PC上一点，且CF=2FP．
    （1）求证：PA∥平面BEF；
    （2）若二面角F-BE-C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小．（用向量法解答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+a
    x2+2
    （x∈R）．
    （1）写出函数y=f（x）的奇偶性；
    （2）当x＞0时，是否存实数a，使v=f（x）的图象在函数g（x）=
    2
    x
    图象的下方，若存在，求α的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，若Sn是它前n项和且S6＜S7，S7＞S8，|a7|＜|a8|，则下列命题成立的是
     
    ．
    （1）{an}前7项递增，从第8项开始递减        
    （2）S9一定小于S6
    （3）a1是各项中最大的项                   
    （4）S13＞0且S14＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们知道：对于任意n∈N*有（1+2+3+…+n）2=13+23+…+n3成立，尝试将此真命题进行推广：若数列{an}对于任意n∈N*有（a1+a2+a3+…+an）2=a13+a23+…+an3则称数列{an}具有”D性质”
    （1）若由三项非零数组成的数列a1，a2，a3具有”D性质”，求出所有满足条件的数列{an}；
    （2）若数列{bn}b1=1，且Sn=
    (n+1)bn
    2
    （n∈N*），则该数列具有”D性质”么？说明理由（Sn为数列前n项和）；
    （3）若数列{cn}c1=1，c2=2满足cn+12-cn+1=2Sn，（n∈N*）判断并证明该数列是否具有”D性质”．（Sn为数列前n项和）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，AC=BC=1，CD=
    		2
    ．
    （1）AC与平面BCD所成角的大小；
    （2）二面角A-BC-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（θ+
    π
    4
    ）=3，则sin2θ-2cos2θ=
     
    ．

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