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    已知tanα=2，则
    cos(π+2α)
    cos(
    π
    2
    +2α)
    的值为（　　）
    A、-
    3
    4
    B、1
    C、
    1
    2
    D、-
    2
    3
    考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用诱导公式和同角公式，及二倍角的正切公式，代入数据即可得到所求值．
    解答： 解：由tanα=2，
    则
    cos(π+2α)
    cos(
    π
    2
    +2α)
    =
    -cos2α
    -sin2α
    =
    1
    tan2α

    =
    1-tan2α
    2tanα

    =
    1-22
    2×2
    =-
    3
    4
    ．
    故选A．
    点评：本题考查诱导公式和同角的基本关系式的商数关系，以及二倍角的正切公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）已知tanx=2，求
    cosx+sinx
    cosx-sinx
    的值；
    （2）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5
    2
    π+α)
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|y=lo
    g
    (x+1)
    2
    }    ，集合B={y|y=
    1
    x
    ，x＞3}    ，则A∩B=（　　）
    A、(
    1
    3
    ，+∞)
    B、(0，
    1
    3
    )
    C、（-1，+∞）
    D、(-1，
    1
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列：an=
    1
    n(n+2)
    ，则它的前n项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数y=
    		6-x2
    |x+3|-3
    为奇函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=2 
    1
    x
    的值域是（0，+∞）；
    ④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    ⑤函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1]．
    其中正确的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A、B、C所对边的边为a，b，c，acosA=bcosB，则该三角形现状为（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、直角三角形或等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题为“p或q”的形式的是（　　）
    A、
    		5
    ＞2
    B、2是4和6的公约数
    C、Φ≠{0}
    D、2≤3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（2，3）的直线l与圆x2+y2=25相交于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程式是（　　）
    A、2x+3y-13=0
    B、2x-3y+5=0
    C、3x-2y=0
    D、3x+2y-12=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上且B1F=2FB．
    （1）求证：EF⊥A1C1；
    （2）求平面AEF与平面ABCD所成角的余弦值．

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