Question

8．已知abc＞0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象不可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质分别对各个选项进行判断即可．

解答 解：对于A：a＜0，c＜0，
若abc＞0，则b＞0，
显然-$\frac{b}{2a}$＞0，得到b＞0，符合题意；
对于B：a＞0，c＜0，
若abc＞0，则b＜0，
而对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＞0，得：b＜0，符合题意；
对于C：a＜0，c＞0，
若abc＞0，则b＜0，
而对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＜0，得：b＜0，符合题意；
对于D：a＞0，c＜0，
若abc＞0，则b＜0，
而对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＜0，得：b＞0，不符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查数形结合思想，是一道基础题．