Question

19．已知f（x）=sin$\frac{π}{3}$x，A={1，2，3，4，5，6，7，8}现从集合A中任取两个不同元素s、t，则使得f（s）•f（t）=0的可能情况为 （　　）

• A． 12种
• B． 13种
• C． 14种
• D． 15种

Answer 1

分析 对于s值，求出函数的值，然后用排列组合求出满足f（s）•f（t）=0的个数．

解答 解：已知函数f（x）=sin$\frac{π}{3}$x，A={1，2，3，4，5，6，7，8}，
现从A中任取两个不同的元素s、t，则使得f（s）•f（t）=0，
s=3时f（s）=sin$\frac{πs}{3}$=0，满足f（s）•f（t）=0的个数为s=3时7个
t=3时7个，重复1个，共有13个．
故选B．

点评 本题考查排列组合的应用，注意满足题意，不重复不要漏，考查计算能力．