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    已知函数f（x）=
    4x
    4x+2
    ．
    （1）求证：函数f（x）的图象的对称中心是（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）；
    （2）求f（
    1
    101
    ）+f（
    2
    101
    ）+…+f（
    100
    101
    ）的值．
    考点：指数型复合函数的性质及应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由已知中函数的解析式，分析出1-f（1-x）=f（x），可得函数f（x）的图象的对称中心是（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）；
    （2）由（1）得：f（x）+f（1-x）=1，进而可得f（
    1
    101
    ）+f（
    2
    101
    ）+…+f（
    100
    101
    ）=50f（x）+f（1-x）．
    解答： 证明：（1）∵函数f（x）=
    4x
    4x+2
    ．
    ∴1-f（1-x）=1-
    41-x
    41-x+2
    =
    41-x+2-41-x
    41-x+2
    =
    2
    41-x+2
    =
    2•4x
    4 +2•4x
    =
    4x
    4x+2
    ，
    故函数f（x）的图象的对称中心是（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）；
    解：（2）由（1）得：f（x）+f（1-x）=1，
    ∴f（
    1
    101
    ）+f（
    2
    101
    ）+…+f（
    100
    101
    ）=50
    点评：本题考查的知识点是函数的对称性，其中熟练掌握函数对称变换法则，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    tan600°的值是
     
    ．

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    设集合A={α|α=k•180°+90°，k∈z}∪{α|α=k•180°，k∈z}，集合B={β|β=k•90°，k∈z}，则（　　）
    A、A?BB、A?B
    C、A∩B=∅D、A=B

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    已知
    a
    =（-1，2），
    b
    =（5，8），
    c
    =（2，3），求
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数f（x）=
    		2+x2
    +
    1
    		2+x2
    有最小值；
    ②“x2-4x-5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；
    ③命题 p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧（?q）”是假命题；
    ④函数 f（x）=x3-3x2+1 在点（2，f（2））处的切线方程为y=-3 
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．求证：PC⊥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，上底面一条半径OA与下底面一条半径O′B′成60°角，求：
    （1）直线AB′与圆柱的轴OO′所成的角（用反三角函数值表示）；
    （2）直线AB′与平面OAA′O′所成角的大小；
    （3）点A沿圆柱侧面到达点B′的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线y2=2px上的三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点到焦点的对应距离构成的数列是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（
    324
    -
    69
    ）3•（
    		2
    ）-6．

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