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    已知函数
    （1）计算的值，据此提出一个猜想，并予以证明；
    （2）证明：除点（2,2）外，函数的图像均在直线的下方.
    （1），，猜想详见解析；（2）证明过程详见解析.

    试题分析：本题考查求函数值和函数最值、函数的对称性等基础知识，考查学生的转化能力、分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，直接代入求函数值，通过2组数的规律得到猜想，利用对称关系证明结论；第二问，先求出函数的定义域，利用单调性的定义判断函数的单调性，求最值，将原结论转化为求最值问题.
    试题解析： （1）∵
    ∴；
    猜想：的图象关于对称，下面证明猜想的正确性；
    ∵
    ∴的图象关于对称
    （2）∵的定义域为，由（1）知的图象关于对称
    设 
    ∴


    ∵  ∴    
    又
    ∴   
    ∴为上的增函数，由对称性知在上为减函数，
    ∴
    ∴的图象除点外均在直线的下方.
    练习册系列答案
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