Question

【题目】已知函数f（x）= ，函数g（x）=asin（ ）﹣2α+2（a＞0），若存在x1 ， x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.[ ]
B.（0， ]
C.[ ]
D.[ ，1]

Answer 1

【答案】A
【解析】解：当x∈[0，1]时，f（x）= ，值域是[0，1]，
值域是 ，
∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立，
∴ ，
若 ，则2﹣2a＞1或2﹣ ＜0，即 ，
∴a的取值范围是[ ]．
故选A
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的零点与方程根的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．