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    在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．在两次游戏中，记获奖次数为X，则X的数学期望为
     
    ．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：计算题,概率与统计
    分析：由题意可知X的所有可能取值为0，1，2，且X～B（2，
    7
    10
    ），利用公式可得结论．
    解答： 解：由题意可知X的所有可能取值为0，1，2，且X～B（2，
    7
    10
    ），则
    EX=2×
    7
    10
    =
    7
    5
    ．
    故答案为：
    7
    5
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列数学期望，考查计算能力，正确运用公式是关键．
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    3
    5
    的直线方程为
     
    ．

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    函数f（x）=1-ex的图象与y轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为
     
    ．

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    若x∈A，则
    1
    x
    ∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M={-1，0，
    1
    2
    ，2，3}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是
     
    ．

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    下面是关于复数z=
    2
    -1+i
    的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为-1．
    其中的真命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某数列{an}满足下列不等式：
    1
    a1
    =
    2
    3
    ，
    2
    a1+2a2
    =
    1
    2
    ，
    3
    a1+2a2+3a3
    =
    2
    5
    ，
    4
    a1+2a2+3a3+4a4
    =
    1
    3
    ，
    5
    a1+2a2+3a3+4a4+5a5
    =
    2
    7
    ，…，根据上述规律可以求出a20=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABD中，∠BAD=
    π
    2
    ，|
    AD
    |=2，
    BD
    =λ
    DC
    （λ＞0），若
    AC
    •
    AD
    =6，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB=3，AC=5，BC=
    		7
    ，则
    AO
    •
    BC
    =（　　）
    A、-8B、-1C、1D、8

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