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    已知
    a
    =（sina-cosa，2007），
    b
    =（sina+cosa，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则tan2a-
    1
    cos2a
    =（　　）
    A、-2007
    B、-
    1
    2007
    C、2007
    D、
    1
    2007
    考点：三角函数的恒等变换及化简求值,平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用共线向量的坐标运算易求得
    sina-cosa
    sina+cosa
    =2007，利用二倍角的余弦与正弦公式将所求关系式tan2a-
    1
    cos2a
    化简后代入，即可．
    解答： 解：∵
    a
    =（sina-cosa，2007），
    b
    =（sina+cosa，1），且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴（sina-cosa）×1-2007（sina+cosa）=0，
    ∴
    sina-cosa
    sina+cosa
    =2007，
    ∴tan2a-
    1
    cos2a
    =
    sin2a-1
    cos2a
    =-
    (cosa-sina)2
    cos2a-sin2a
    =-
    cosa-sina
    cosa+sina
    =
    sina-cosa
    sina+cosa
    =2007．
    故答案为：C．
    点评：本题考查平面向量共线（平行）的坐标运算，考查三角函数的恒等变换及化简求值，求得tana=-
    1004
    1003
    是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c 满足 acosA+bcosB=ccosC，请判断△ABC的现状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-
    1
    2
    x    +b交折线OAB于点E．
    （1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
    （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0则
    		a
    +
    		b
     
    		a+b
    （填上适当的等号或不等号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，BC⊥平面PAB．已知PA=AB，D，E分别为PB，BC的中点．
    （1）求证：AD⊥平面PBC；
    （2）若点F在线段AC上，且满足AD∥平面PEF，求
    AF
    FC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    4x+2
    (x∈R)    ，点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数f（x）图象上的两个点，且线段P1P2的中点P的横坐标为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求证：点P的纵坐标是定值；
    （Ⅱ）若数列{an}的通项公式为an=f(
    n
    m
    )(m∈N，n=1，2，…，m)    ，求数列{an}的前m项的和Sm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等腰直角三角形ABC的三个顶点在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=
    		2
    ，若球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为
     
    ；球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程(
    3
    2
    )x=
    2+3a
    5-a
    ，
    （1）当x=0时，求a的值；
    （2）当x＜0时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，如果
    AB
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，
    BC
    =6
    e1
    +23
    e2
    ?，
    CD
    =4
    e1
    -8
    e2
    ，求证：A，B，D的三点共线．
    （2）设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，已知
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若A，B，D三点共线，求k的值．

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