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    如图：在山脚A测得山顶P的仰角为α=30°，沿倾斜角β=15°的斜坡向上走100米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ=60°，则山高h=
     
    （单位：米）
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（90°-α）-（90°γ）=γ-α=30°，由正弦定理可求PB，根据PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ 可得结果．
    解答： 解：△PAB中，∠PAB=α-β=15°，∠BPA=（90°-α）-（90°-γ）=γ-α=30°，
    ∴
    100
    sin30°
    =
    PB
    sin15°
    ，∴PB=50（
    		6
    -
    		2
    ）．
    ∴PQ=PC+CQ=PB•sinγ+100sinβ=50（
    		6
    -
    		2
    ）×sin60°+10sin15°=50
    		2
    米
    即山高为50
    		2
    米．
    故答案为：50
    		2
    米．
    点评：本题考查正弦定理的应用，直角三角形中的边角关系，求出PB是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求证：BC⊥平面PBD；
    （3）已知在侧棱PC上存在一点Q，使得二面角Q-BD-P为45°，求
    PQ
    PC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线l⊥MN．证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a，b，定义a﹩b=（a-b）2，那么（x-y）2﹩（y-x）2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    		1-x
    +
    		x+3
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足2xy=1（x＜0），则x+2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2
    		2
    ，BC=4
    		2
    ，PA=2，点M在线段PD上．
    （Ⅰ） 求证：AB⊥PC；
    （Ⅱ） 若二面角M-AC-D的大小为45°，求AM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：C
     
    2
    5
    ÷C
     
    3
    7
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2x
    x+2
    ，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）
    （1）求x2，x3，x4的值；
    （2）归纳并猜想{xn}的通项公式；
    （3）用数学归纳法证明你的猜想．

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