精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.2名厨师和3位服务员共5人站成一排合影,若厨师甲不站两端,3位服务员中有且只有两位服务员相邻,则不同排法的种数是(  )
A.60B.48C.42D.36

分析 利用加法原理及其乘法原理,对甲的位置分类讨论即可得出.

解答 解:甲站在第二个位置,则有${∁}_{2}^{1}•2{A}_{2}^{2}$=12种;
甲站在第三个位置,则${∁}_{3}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=24种;
甲站在第四个位置,则${∁}_{3}^{1}$$•2{A}_{2}^{2}$=12种;
根据加法原理,不同的排法种数是48种.
故选:B.

点评 本题考查了加法原理及其乘法原理、排列与组合,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.函数y=3sin($\frac{π}{6}$+x)的单调递增区间为[2kπ-$\frac{2π}{3}$,2kπ+$\frac{π}{3}$](k∈Z).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知函数f(x)=(a2-1)x2+(a-1)x+3写出对任意的x∈R,f(x)>0的一个充分非必要条件a=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S6=S15
(1)求{an}的通项公式;
(2)求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值;
(3)求数列{|an|}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.已知函数f(x)=(λx+1)lnx-x+1.
(Ⅰ)若λ=0,求f(x)的最大值; 
(Ⅱ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+1=0垂直,证明:$\frac{f(x)}{x-1}>0$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.关于x的不等式(ax+1)(1+x)<0成立的一个充分而不必要条件是-2<x<-1,则实数a的取值范围是[0,$\frac{1}{2}$).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}sinπx+1,x≤0\\{log_2}(3{x^2}-12x+15),x>0\end{array}\right.$,则函数y=f(x)-1在[-3,3]上所有的零点之和为-6.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3是2a1与a2的等差中项,则该数列的公比q=(  )
A.-2B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.计算定积分$\int_0^{\frac{π}{2}}{({3x+sinx})dx}$值是(  )
A.$\frac{{3{π^2}}}{8}-1$B.$\frac{{3{π^2}}}{8}+1$C.$\frac{{3{π^2}}}{4}-1$D.$\frac{{3{π^2}}}{4}+1$

查看答案和解析>>

同步练习册答案