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    12．已知函数f（x）=（a2-1）x2+（a-1）x+3写出对任意的x∈R，f（x）＞0的一个充分非必要条件a=1．

    分析 取a=1结合充分必要条件的定义，验证即可．

    解答 解：a=1时，f（x）=3＞0，成立，
    而f（x）＞0时，a不一定是1，
    故答案为：a=1．

    点评 本题考查了充分必要条件的定义，考查特殊值的运用，是一道基础题．

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    2．F是抛物线y2=2x的焦点，A、B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=8，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．用max{a，b}表示a，b两数中的最大值，函数f（x）=max{ax，$\frac{x}{4}$}（a＞0，a≠1），若f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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    20．已知实数x，y，满足$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 1≤x≤2\end{array}\right.$，则22x+y的最大值为（　　）
    A．8B．16C．32D．64

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=2x，若对x∈[1，2]，不等式af（x）+g（2x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，+∞）B．$[{-2\sqrt{2}，+∞}）$C．$[{-\frac{17}{6}，+∞}）$D．$[{-\frac{257}{60}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则下面结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$B．φ=$\frac{π}{9}$
    C．函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称D．函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．（x2-1）（x-2）7的展开式中x3项的系数是-112．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．2名厨师和3位服务员共5人站成一排合影，若厨师甲不站两端，3位服务员中有且只有两位服务员相邻，则不同排法的种数是（　　）
    A．60B．48C．42D．36

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），垂直于x轴的焦点弦的弦长为$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，直线$x-2y+\sqrt{2}=0$与以原点为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
    （1）求该椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F的直线交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为M，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记△MFD的面积为S1，△OED的面积为S2．求$\frac{{{S_1}{S_2}}}{S_1^2+S_2^2}$的取值范围．

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