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    1．我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为795．

    分析 题目给出的总容量为1000，样本容量为50，用系统抽样时的间隔号为20，要求抽取的第40个号码，应是在第一部分抽取的号码上加上39倍的间隔号．

    解答 解：从参加数学竞赛的1000名学生中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法，应该共分成50组，分组间隔为$\frac{1000}{50}$=20，在第一部分中随机抽取一个号码为015，不妨看作是15，则抽取的第40个号码应为15+20×39=795．
    即为795．
    故答案为：795．

    点评 本题考查了系统抽样，系统抽样的关键是确定间隔号，特别是当总体容量比上样本容量为非整数时，可以先采用简单随机抽样的办法从总体中剔除部分个体，使得间隔号取整数，此题是基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）证明：CG∥平面BDF
    （Ⅱ）求二面角E-BF-D的余弦值．

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    12．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≥0\\ 2x-y-5≤0\end{array}\right.$，则$\frac{{{{（x-y）}^2}}}{xy}$的取值范围是$[0，\frac{4}{3}]$．

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    16．已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若f（-1）=f（2），且函数y=f（x）-x的值域为[0，+∞）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=2x-k，当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为A，B，若A∪B=A，求实数k的值．

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    6．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，则tanα=$\sqrt{2}$．

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    10．过点P（1，1）作直线l，分别交x，y正半轴于A，B两点．
    （1）若直线l与直线x-3y+1=0垂直，求直线l的方程；
    （2）若直线l在y轴上的截距是直线l在x轴上截距的2倍，求直线l的方程．

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    11．已知y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，且y=f（x+$\frac{π}{2}$）为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
    ①y=f（x）是周期函数；
    ②x=π是它的一条对称轴；
    ③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
    ④x=$\frac{π}{2}$是它的一条对称轴． 
    其中描述正确的是①③④．

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