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    已知命题p：若
    		x-2
    +（y+1）2=0，则x=2且y=-1．
    （1）写出p的否命题q，并判断q的真假（不必写出判断过程）；
    （2）写出p的逆否命题r，并判断r的真假（不必写出判断过程）．
    考点：四种命题
    专题：简易逻辑
    分析：（1）写出命题p的否命题q并判定真假；
    （2）写出命题p的逆否命题，判定原命题的真假可得逆否命题的真假．
    解答： 解：（1）命题p的否命题是q：“若
    		x-2
    +(y+1)2≠0    ，则x≠2或y≠-1”，
    它是真命题；
    （2）命题p的逆否命题是r：“若x≠2或y≠-1，则
    		x-2
    +(y+1)2≠0    ：，
    它是真命题．
    点评：本题考查了四种命题之间的关系，解题时应根据题意，写出对应的命题，再判定真假性，是基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    A、2B、4C、6D、8

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    用数学归纳法证明：1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    ＜2
    		n
    （n∈N+）．

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    已知tanα=3，求下列各式的值
    （1）
    4sinα-cosα
    3sinα+5cosα
    ；
    （2）
    sin2-2sinα•cosα-cos2α
    4cos2-3sin2α
    ；
    （3）
    3
    4
    sin2α+
    1
    2
    cos2α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AD=1，AB=2，点F在PB上，且AF=PF=FB=
    		2
    ，面PAB⊥面ABCD，点E在BC上．
    （1）确定点E的位置，使EF∥平面PAC；
    （2）在（1）的条件上，求几何体PADCEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，g（x）=mx-
    x3
    6
    （m∈R）；
    （1）求曲线y=f（x）在点P（
    π
    4
    ，f（
    π
    4
    ））处的切线方程；
    （2）求函数g（x）的单调递减区间；
    （3）若m=1，证明：当x＞0时，f（x）＜g（x）+
    x3
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2
    		3
    sinxcosx．
    （Ⅰ）求f（
    π
    12
    ）的值和函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递减区间及最大值，并指出取得最大值时x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    倾斜角为钝角的直线L过点（1，1），点（4，2）到直线L的距离为
    		5
    ，
    （Ⅰ）求直线L的方程；
    （Ⅱ）是否存在实数m使圆x2+y2+x-6y+m=0和直线L交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），若存在，求m的值．若不存在说明理由．

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